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课件名称:2026考研数学 有道 基础定制 全程班 姜晓千
更新进度：

     ├ 01.高数  
      ├ {100}–高数10-4傅里叶级数 （数一）【学习包】  
       ├ [100.1]–知识傅里叶系数与傅里叶级数.mp4  9.24M
       ├ [100.2]–知识收敛定理（狄利克雷）.mp4  16.47M
       ├ [100.3]–知识周期为2π的函数的展开.mp4  22.54M
       ├ [100.4]–知识周期为2l的函数的展开.mp4  10.88M
       ├ [100.5]–题型狄利克雷收敛定理.mp4  62.57M
       └ [100.6]–题型将函数展开为傅里叶级数.mp4  78.05M
      ├ {101}–高数11-1空间解析几何 （数一）【学习包】  
       ├ [101.10]–知识空间曲线.mp4  3.40M
       ├ [101.11]–知识常见曲面.mp4  44.31M
       ├ [101.12]–知识曲面的切平面与法线.mp4  9.77M
       ├ [101.13]–知识曲线的切线与法平面.mp4  14.67M
       ├ [101.14]–题型向量的运算.mp4  14.56M
       ├ [101.15]–题型建立平面和直线方程.mp4  24.53M
       ├ [101.16]–题型建立柱面和旋转面方程.mp4  37.36M
       ├ [101.17]–题型建立曲面的切平面和法线及曲线的切线和法平面的方程.mp4  105.95M
       ├ [101.1]–知识数量积.mp4  35.46M
       ├ [101.2]–知识向量积.mp4  40.06M
       ├ [101.3]–知识混合积.mp4  23.19M
       ├ [101.4]–知识平面方程.mp4  11.82M
       ├ [101.5]–知识直线方程.mp4  13.86M
       ├ [101.6]–知识平面与直线的位置关系（平行、垂直、夹角）.mp4  24.47M
       ├ [101.7]–知识点到面的距离.mp4  3.69M
       ├ [101.8]–知识点到直线的距离.mp4  17.86M
       └ [101.9]–知识曲面方程.mp4  2.58M
      ├ {102}–高数12-1三重积分的计算 （数一）【学习包】  
       ├ [102.1]–知识三重积分的定义与性质.mp4  11.23M
       ├ [102.2]–知识三重积分的计算.mp4  127.34M
       └ [102.3]–题型三重积分计算.mp4  238.96M
      ├ {103}–高数12-2曲线积分的计算 （数一）【学习包】  
       ├ [103.1]–知识弧长的线积分（第一类线积分）.mp4  51.82M
       ├ [103.2]–知识对坐标的线积分（第二类线积分）.mp4  125.95M
       ├ [103.3]–题型第一类线积分的计算.mp4  57.50M
       └ [103.4]–题型第二类线积分的计算.mp4  286.95M
      ├ {104}–高数12-3曲面积分的计算 （数一）【学习包】  
       ├ [104.1]–知识对面积的面积分（第一类面积分）.mp4  69.43M
       ├ [104.2]–知识对坐标的面积分（第二类面积分）.mp4  99.94M
       ├ [104.3]–题型第一类面积分的计算.mp4  59.40M
       └ [104.4]–题型第二类面积分的计算.mp4  125.13M
      ├ {105}–高数12-4多元积分学的应用（数一）【学习包】  
       ├ [105.1]–知识几何度量、质量、质心、转动惯量.mp4  34.07M
       ├ [105.2]–知识变力做功.mp4  3.26M
       ├ [105.3]–知识通量.mp4  5.03M
       └ [105.4]–题型形心与变力做功的计算.mp4  106.19M
      ├ {106}–高数12-5场论公式（数一）【学习包】  
       ├ [106.1]–知识方向导数.mp4  22.99M
       ├ [106.2]–知识梯度.mp4  11.39M
       ├ [106.3]–知识散度.mp4  2.23M
       ├ [106.4]–知识旋度.mp4  6.96M
       └ [106.5]–题型梯度、散度、旋度的计算.mp4  128.07M
      ├ {68}–高数1-1函数及其性质【学习包】  
       ├ [68.1]–课前说明（选听）.mp4  119.87M
       ├ [68.2]–知识：函数的概念及常见函数.mp4  154.15M
       ├ [68.3]–知识：函数的性质.mp4  71.17M
       ├ [68.4]–题型：函数的性质.mp4  27.91M
       └ [68.5]–题型：复合函数.mp4  22.61M
      ├ {69}–高数1-2极限的概念与性质【学习包】  
       ├ [69.1]–知识：极限的概念.mp4  232.61M
       ├ [69.2]–知识：极限的概念（续）.mp4  299.94M
       ├ [69.3]–知识：极限的性质.mp4  89.36M
       ├ [69.4]–知识：极限的存在准则.mp4  43.59M
       ├ [69.5]–知识：无穷大量、无穷小量.mp4  121.96M
       └ [69.6]–题型极限的概念、性质及准则.mp4  224.86M
      ├ {70}–高数1-3函数求极限【学习包】  
       ├ [70.1]–题型利用基本极限求极限.mp4  150.43M
       ├ [70.2]–题型利用等价无穷小代换求极限.mp4  174.71M
       ├ [70.3]–题型利用有理运算法则求极限.mp4  195.42M
       ├ [70.4]–题型利用洛必达法则求极限.mp4  74.39M
       └ [70.5]–题型利用泰勒公式求极限.mp4  114.57M
      ├ {71}–高数1-4数列求极限【学习包】  
       ├ [71.1]–题型利用夹逼原理求极限.mp4  61.67M
       ├ [71.2]–题型利用单调有界准则求极限.mp4  68.09M
       └ [71.3]–题型利用定积分定义求极限.mp4  143.24M
      ├ {72}–高数1-5无穷小的比较【学习包】  
       └ [72.1]–题型无穷小量阶的比较.mp4  70.87M
      ├ {73}–高数1-6函数的连续性【学习包】  
       ├ [73.1]–知识连续性的概念.mp4  38.11M
       ├ [73.2]–知识间断点及其分类.mp4  55.49M
       ├ [73.3]–知识连续性的运算与性质.mp4  14.51M
       ├ [73.4]–知识闭区间上连续函数的性质.mp4  27.03M
       ├ [73.5]–题型讨论函数的连续性.mp4  130.63M
       └ [73.6]–题型闭区间上连续函数的性质.mp4  44.62M
      ├ {74}–高数2-1导数的定义【学习包】  
       ├ [74.1]–知识导数与微分的概念.mp4  582.59M
       └ [74.2]–题型导数定义.mp4  231.73M
      ├ {75}–高数2-2各类函数求导【学习包】  
       ├ [75.1]–知识导数公式及求导法则.mp4  272.73M
       ├ [75.2]–知识高阶导数.mp4  83.67M
       ├ [75.3]–题型复合函数、隐函数、参数方程求导.mp4  27.95M
       ├ [75.4]–题型高阶导数.mp4  87.53M
       ├ [75.5]–题型导数应用1.mp4  50.50M
       └ [75.6]–题型导数应用2（数一、二）.mp4  48.94M
      ├ {76}–高数3-1微分中值定理【学习包】  
       ├ [76.1]–知识微分中值定理.mp4  173.58M
       └ [76.2]–题型中值定理证明题.mp4  172.71M
      ├ {77}–高数3-2导数的应用【学习包】  
       ├ [77.1]–知识函数的单调性.mp4  6.36M
       ├ [77.2]–知识函数的极值.mp4  51.01M
       ├ [77.3]–知识函数的最大值与最小值.mp4  28.98M
       ├ [77.4]–知识曲线的凹凸性.mp4  33.09M
       └ [77.5]–题型求函数的极值和最值及确定曲线的凹向和拐点.mp4  260.96M
      ├ {78}–高数3-3渐近线【学习包】  
       ├ [78.1]–知识曲线的渐近线.mp4  26.35M
       ├ [78.2]–知识函数的作图.mp4  4.09M
       └ [78.3]–题型求渐近线.mp4  58.38M
      ├ {79}–高数3-4不等式与方程根【学习包】  
       ├ [79.1]–题型方程的根.mp4  82.35M
       └ [79.2]–题型不等式的证明.mp4  71.69M
      ├ {80}–高数3-5曲率（数一、二）【学习包】  
       └ [80.1]–知识曲线的弧微分与曲率（数一、二）.mp4  9.97M
      ├ {81}–高数3-6 经济学应用（数三）【学习包】  
       └ [81.1]–知识导数在经济学中的应用（数三）.mp4  98.30M
      ├ {82}–高数4-1不定积分的计算【学习包】  
       ├ [82.1]–知识不定积分的概念与性质.mp4  106.89M
       ├ [82.2]–知识不定积分基本公式.mp4  29.76M
       ├ [82.3]–知识三种主要积分法..mp4  158.41M
       ├ [82.4]–知识三类常见可积函数积分.mp4  307.40M
       └ [82.5]–题型求不定积分（换元、分部）.mp4  398.75M
      ├ {83}–高数5-1定积分的概念 与性质【学习包】  
       ├ [83.1]–知识定积分的概念.mp4  99.14M
       ├ [83.2]–知识定积分的性质..mp4  50.38M
       └ [83.3]–题型定积分的概念、性质及几何意义.mp4  315.68M
      ├ {84}–高数5-2定积分的计算【学习包】  
       ├ [84.1]–知识定积分的计算.mp4  99.29M
       └ [84.2]–题型定积分的计算.mp4  206.26M
      ├ {85}–高数5-3变限积分的计算【学习包】  
       ├ [85.1]–知识积分上限的函数.mp4  55.63M
       └ [85.2]–题型变上限积分.mp4  325.94M
      ├ {86}–高数5-4反常积分的计算【学习包】  
       ├ [86.1]–知识无穷区间上的反常积分.mp4  101.27M
       ├ [86.2]–知识无界函数的反常积分.mp4  54.52M
       ├ [86.3]–题型反常积分的敛散性.mp4  170.73M
       └ [86.4]–题型反常积分的计算.mp4  65.76M
      ├ {87}–高数6-1定积分的应用1【学习包】  
       ├ [87.1]–知识平面图形的面积.mp4  30.07M
       ├ [87.2]–知识旋转体体积.mp4  62.18M
       └ [87.3]–题型几何应用1.mp4  125.37M
      ├ {88}–高数6-2定积分的应用2（数一、二）【学习包】  
       ├ [88.1]–知识曲线弧长（数一、二）.mp4  5.46M
       ├ [88.2]–知识旋转体侧面积（数一、二）.mp4  56.10M
       ├ [88.3]–题型几何应用2（数一、二）.mp4  13.59M
       ├ [88.4]–知识物理应用（数一、二）.mp4  6.73M
       └ [88.5]–题型物理应用（数一、二）.mp4  107.24M
      ├ {89}–高数7-1微分方程的求解【学习包】  
       ├ [89.1]–知识常微分方程的基本概念.mp4  62.52M
       ├ [89.2]–知识可分离变量的方程.mp4  38.78M
       ├ [89.3]–知识齐次微分方程.mp4  46.25M
       ├ [89.4]–知识一阶线性微分方程.mp4  45.48M
       ├ [89.5]–知识可降阶的高阶方程（数一、二）.mp4  91.14M
       ├ [89.6]–知识线性微分方程的解的结构.mp4  67.16M
       ├ [89.7]–知识常系数齐次线性微分方程.mp4  86.13M
       ├ [89.8]–知识常系数非齐次线性微分方程.mp4  111.20M
       └ [89.9]–题型微分方程求解.mp4  449.17M
      ├ {90}–高数7-2其他方程的求解 （数一、三）【学习包】  
       ├ [90.1]–知识伯努利方程（数一）.mp4  11.33M
       ├ [90.2]–知识全微分方程（数一）.mp4  19.76M
       ├ [90.3]–知识欧拉方程（数一）.mp4  54.46M
       └ [90.4]–知识差分方程（数三）.mp4  106.99M
      ├ {91}–高数7-3微分方程的 数学应用【学习包】  
       ├ [91.1]–题型微分方程综合题.mp4  226.72M
       ├ [91.2]–题型微分方程应用题1.mp4  173.90M
       └ [91.3]–题型微分方程应用题2（数一、二）.mp4  71.92M
      ├ {92}–高数8-1多元微分的概念【学习包】  
       ├ [92.1]–知识多元函数的极限.mp4  254.36M
       ├ [92.2]–知识多元函数的连续性.mp4  64.93M
       ├ [92.3]–知识偏导数.mp4  270.72M
       ├ [92.4]–知识全微分.mp4  181.52M
       ├ [92.5]–知识连续、可偏导及可微之间的关系.mp4  146.78M
       └ [92.6]–题型多元函数连续、偏导数、全微分的概念及其之间的关系.mp4  575.87M
      ├ {93}–高数8-2多元函数求偏导【学习包】  
       ├ [93.1]–知识复合函数微分法.mp4  91.74M
       ├ [93.2]–知识隐函数微分法.mp4  47.82M
       ├ [93.3]–题型复合函数偏导数与全微分.mp4  225.10M
       └ [93.4]–题型隐函数偏导数与全微分.mp4  217.46M
      ├ {94}–高数8-3多元函数求 极值与最值【学习包】  
       ├ [94.1]–知识：无约束极值.mp4  142.16M
       ├ [94.2]–知识条件极值及拉格朗日乘数法.mp4  22.67M
       ├ [94.3]–知识最大最小值.mp4  21.35M
       ├ [94.4]–题型求极值（无条件）.mp4  195.38M
       ├ [94.5]–题型求连续函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大最小值.mp4  147.92M
       └ [94.6]–题型最大最小值应用题.mp4  72.35M
      ├ {95}–高数9-1二重积分的 概念与性质【学习包】  
       └ [95.1]–知识二重积分的概念及性质.mp4  49.78M
      ├ {96}–高数9-2二重积分的计算【学习包】  
       ├ [96.1]–知识二重积分的计算.mp4  150.30M
       ├ [96.2]–题型累次积分交换次序或计算.mp4  109.27M
       └ [96.3]–题型二重积分计算.mp4  271.20M
      ├ {97}–高数10-1数项级数的敛散性 （数一、三）【学习包】  
       ├ [97.1]–知识级数的概念与性质.mp4  117.83M
       ├ [97.2]–知识级数的审敛准则.mp4  270.31M
       └ [97.3]–题型常数项级数的敛散性判定.mp4  307.91M
      ├ {98}–高数10-2幂级数求和函数（数一、三）【学习包】  
       ├ [98.1]–知识幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域..mp4  92.15M
       ├ [98.2]–知识幂级数的性质.mp4  57.18M
       ├ [98.3]–题型求收敛半径、收敛区间及收敛域.mp4  238.38M
       └ [98.4]–题型级数求和.mp4  282.90M
      ├ {99}–高数10-3函数展开成幂级数 （数一、三）【学习包】  
       ├ [99.1]–知识函数的幂级数展开.mp4  53.85M
       └ [99.2]–题型将函数展开为幂级数.mp4  105.30M
      └ 讲义  
       ├ 241011_180302-基础习题册高数第二章详解.pdf  829.77kb
       ├ 241017_165759-基础习题册高数第三章详解.pdf  1.83M
       ├ 241028_103715-4.基础习题册高数第四章详解.pdf  571.17kb
       ├ 241031_165803-5.基础习题册高数第五章详解.pdf  1.04M
       ├ 241105_105759-1.基础习题册高数第一章详解.pdf  1.45M
       ├ 241108_142618-6.基础习题册高数第六章详解.pdf  860.50kb
       ├ 241112_143053-7.基础习题册高数第七章详解.pdf  1.07M
       ├ 241120_183058-8.基础习题册高数第八章详解.pdf  1.09M
       ├ 基础习题册高数第九章详解.pdf  828.48kb
       ├ 基础习题册高数第十二章详解.pdf  1.45M
       ├ 基础习题册高数第十一章详解.pdf  629.49kb
       ├ 基础习题册高数第十章详解(1).pdf  1.21M
       └ 基础习题册高数第十章详解.pdf  1.21M
     ├ 02.线代  
      ├ {107}–线性1-1 行列式定义与性质【学习包】  
       ├ [107.1]–行列式的概念及性质.mp4  207.48M
       └ [107.2]–重要行列式.mp4  253.77M
      ├ {108}–线代1-2 行列式的计算【学习包】  
       ├ [108.1]–行列式的展开定理.mp4  246.40M
       ├ [108.2]–行列式的公式.mp4  202.16M
       └ [108.3]–Cramer法则.mp4  95.23M
      ├ {109}–线代2-1 矩阵的运算【学习包】  
       ├ [109.1]–矩阵的基本运算.mp4  176.37M
       ├ [109.2]–矩阵的逆.mp4  199.74M
       └ [109.3]–伴随矩阵.mp4  84.04M
      ├ {110}–线代2-2 矩阵的秩【学习包】  
       ├ [110.1]–矩阵的秩.mp4  84.76M
       └ [110.2]–矩阵的秩（续）.mp4  339.24M
      ├ {111}–线代2-3 初等矩阵与分块矩阵【学习包】  
       ├ [111.1]–初等变换与初等矩阵.mp4  109.65M
       ├ [111.2]–初等变换与初等矩阵(续).mp4  269.11M
       └ [111.3]–分块矩阵.mp4  210.95M
      ├ {112}–线代3-1 向量组的表示与相关性【学习包】  
       ├ [112.1]–向量的基本运算.mp4  337.98M
       ├ [112.2]–向量的线性表示.mp4  159.09M
       └ [112.3]–线性相关与线性无关.mp4  305.66M
      ├ {113}–线代3-2 向量组的极大无关组【学习包】  
       └ [113.1]–极大线性无关组与向量组的秩.mp4  210.05M
      ├ {114}–线代4-1 方程组解的判定与求解【学习包】  
       ├ [114.1]–解的性质与判定.mp4  350.13M
       ├ [114.2]–齐次线性方程组.mp4  409.30M
       ├ [114.3]–非齐次线性方程组.mp4  161.17M
       ├ [114.4]–公共解.mp4  97.40M
       └ [114.5]–同解.mp4  354.84M
      ├ {115}–线代5-1 特征值与特征向量【学习包】  
       ├ [115.1]–特征值与特征向量的概念.mp4  669.27M
       └ [115.2]–特征值与特征向量的概念(续).mp4  191.83M
      ├ {116}–线代5-2 相似矩阵与相似对角化【学习包】  
       ├ {118}–线代5-3 实对称矩阵【学习包】  
        ├ [118.1]–相似对角化.mp4  330.37M
        ├ [118.2]–实对称矩阵的性质.mp4  71.04M
        └ [118.3]–实对称矩阵的性质(续).mp4  253.14M
       ├ {119}–线代6-1 二次型的标准形【学习包】  
        └ [119.1]–二次型与标准型.mp4  242.24M
       ├ {120}–线代6-2 二次型的正定性与合同【学习包】  
        ├ [120.1]–合同矩阵.mp4  90.10M
        └ [120.2]–正定二次型与正定矩阵.mp4  235.04M
       └ [116.1]–相似矩阵.mp4  164.19M
      ├ {117}–线代5-3 实对称矩阵【学习包】  
       ├ [117.1]–相似对角化.mp4  330.88M
       └ [117.2]–实对称矩阵的性质.mp4  71.06M
      ├ {120}–线代6-1 二次型的标准形【学习包】  
       └ [120.1]–二次型与标准型.mp4  242.24M
      ├ {121}–线代6-2 二次型的正定性与合同【学习包】  
       ├ [121.1]–合同矩阵.mp4  90.10M
       └ [121.2]–正定二次型与正定矩阵.mp4  234.99M
      └ 课程讲义  
       ├ (132)–第一章《行列式》习题册答案解析.pdf  562.19kb
       ├ (133)–第二章《矩阵》习题册答案解析.pdf  929.28kb
       ├ (134)–第三章《向量》习题册答案解析.pdf  867.40kb
       └ (135)–第四章《线性方程组》习题册答案解析.pdf  1009.00kb
     ├ 03.概率  
      ├ 01.概率第一章 随机事件与概率【学习包】  
       ├ [121.1]–专题一 事件与概率的概念.mp4  372.69M
       ├ [121.2]–专题二 古典概型与几何概型.mp4  129.87M
       ├ [122.3]–专题二 古典概型与几何概型(续).mp4  51.81M
       ├ [122.4]–专题三 三大概率公式.mp4  541.49M
       └ [122.5]–专题四 事件独立性与伯努利概型.mp4  227.44M
      ├ 02.概率第二章 一维随机变量及其分布【学习包】  
       ├ [123.1]–专题一 分布函数.mp4  211.83M
       ├ [123.2]–专题二 一维离散型随机变量.mp4  122.02M
       └ [123.3]–专题三 一维连续型随机变量.mp4  162.92M
      ├ 03.概率第二章 一维随机变量及其分布【学习包】  
       ├ [124.1]–专题四 八大分布.mp4  52.57M
       ├ [124.2]–专题四 八大分布(续).mp4  405.18M
       └ [124.3]–专题五 一维随机变量函数的分布.mp4  244.53M
      ├ 04.概率第三章 二维随机变量及其分布【学习包】  
       ├ [125.1]–专题一 联合分布函数.mp4  219.45M
       ├ [125.2]–专题二 二维离散型随机变量.mp4  120.02M
       └ [125.3]–专题三 二维连续型随机变量.mp4  295.49M
      ├ 05.概率第三章 二维随机变量及其分布【学习包】  
       ├ [126.1]–专题四 随机变量的独立性.mp4  79.95M
       ├ [126.2]–专题五 二维均匀分布与二维正态分布.mp4  229.75M
       └ [126.3]–专题六 二维随机变量函数的分布.mp4  434.15M
      ├ 06.概率第四章 数字特征【学习包】  
       ├ [128.1]–专题一 期望与方差.mp4  512.48M
       ├ [128.2]–专题二 协方差.mp4  126.79M
       └ [128.3]–专题二 相关系数.mp4  380.25M
      ├ 07.概率第五章 大数定律与中心极限定理【学习包】  
       ├ [129.1]–专题一 切比雪夫不等式.mp4  68.87M
       ├ [129.2]–专题二 大数定律.mp4  29.22M
       └ [129.3]–专题三 中心极限定理.mp4  40.80M
      ├ 08.概率第六章 统计初步【学习包】  
       ├ [130.1]–专题一 统计的概念.mp4  131.20M
       ├ [130.2]–专题二 三大抽样分布.mp4  195.87M
       └ [130.3]–专题三 六大统计量.mp4  193.59M
      └ 09.概率第七章 参数估计【学习包】  
       ├ [131.1]–专题一 矩估计与最大似然估计.mp4  202.80M
       └ [131.2]–专题二 估计量的评价标准.mp4  90.23M
     └ 04.高数做题方法补充  
      ├ {132}–第五章-利用定积分定义求极限  
       └ [132.1]–第五章-利用定积分定义求极限.mp4  167.84M
      ├ {133}–第七章微分方程-积分因子法  
       └ [133.1]–积分因子法.mp4  20.13M
      ├ {134}–第十一章-平面束法  
       └ [134.1]–平面束法.mp4  45.80M
      └ {135}–第十二章-曲面积分轮换投影法  
       └ [135.1]–轮换投影法.mp4  54.51M

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